Riješi 3^a+b=243

$${ 3 }^{ a+b } = 243$$

Izračunaj a

$$a=5-b$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{a+b}=243$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{a+b})=\log(243)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a+b=\log_{3}\left(243\right)$$

Oduzmite b od obiju strana jednadžbe.

$$a=5-b$$

Izračunaj b

$$b=5-a$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{b+a}=243$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{b+a})=\log(243)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b+a=\log_{3}\left(243\right)$$

Oduzmite a od obiju strana jednadžbe.

$$b=5-a$$