Riješi 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-6x=400$$

Oduzmite 400 od obiju strana.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -6 s b i -400 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Dodaj 36 broju 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{409} s 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{409} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{409} s 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Koraci za računanje kvadrata

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-6x=400$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Dodaj 400 broju 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Faktor x^{2}-6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Pojednostavnite.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Dodajte 3 objema stranama jednadžbe.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$