Riješi 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Izračunaj x

$$x=17$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Kombinirajte 2^{x} i 2^{x} da biste dobili 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Izračunajte koliko je 18 na 2 da biste dobili 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Podijelite 262144 s 2 da biste dobili 131072.

$$2^{x}=131072$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$