Riješi 2^60=8*2^x

$${ 2 }^{ 60 } =8 \times { 2 }^{ x }$$

Izračunaj x

$$x=57$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Izračunajte koliko je 60 na 2 da biste dobili 1152921504606846976.

$$1152921504606846976=8\times 2^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$8\times 2^{x}=1152921504606846976$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$2^{x}=\frac{1152921504606846976}{8}$$

Podijelite 1152921504606846976 s 8 da biste dobili 144115188075855872.

$$2^{x}=144115188075855872$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x})=\log(144115188075855872)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(144115188075855872)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x=\frac{\log(144115188075855872)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(144115188075855872\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+57$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$