Riješi 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Izračunaj x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$132^{x}=8$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Podijelite obje strane sa \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$