Riješi 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Izračunajte koliko je 2 na 10 da biste dobili 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 8 da biste dobili 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 144-24x+x^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Oduzmite 144 od 64 da biste dobili -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Oduzmite 24x od obiju strana.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Kombinirajte -x^{2} i x^{2} da biste dobili 0.

$$100-24x=-80$$

Oduzmite 100 od obiju strana.

$$-24x=-80-100$$

Oduzmite 100 od -80 da biste dobili -180.

$$-24x=-180$$

Podijelite obje strane sa -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Skratite razlomak \frac{-180}{-24} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite -12.

$$x=\frac{15}{2}$$