Riješi 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Izračunaj

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je -6 na 10 da biste dobili \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Izračunajte koliko je -7 na 3 da biste dobili \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Pomnožite \frac{1}{1000000} i \frac{1}{2187} da biste dobili \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Pomnožite \frac{1}{2187000000} i 625 da biste dobili \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Izračunajte koliko je -3 na 5 da biste dobili \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Podijelite \frac{1}{3499200}x^{-4} s \frac{1}{125} tako da pomnožite \frac{1}{3499200}x^{-4} s brojem recipročnim broju \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Pomnožite \frac{1}{3499200} i 125 da biste dobili \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Izračunajte koliko je -5 na 6 da biste dobili \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Pomnožite \frac{5}{139968} i \frac{1}{7776} da biste dobili \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -4 i -8 da biste dobili -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Izračunajte koliko je -6 na 10 da biste dobili \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Izračunajte koliko je -7 na 3 da biste dobili \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Pomnožite \frac{1}{1000000} i \frac{1}{2187} da biste dobili \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Pomnožite \frac{1}{2187000000} i 625 da biste dobili \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Izračunajte koliko je -3 na 5 da biste dobili \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Podijelite \frac{1}{3499200}x^{-4} s \frac{1}{125} tako da pomnožite \frac{1}{3499200}x^{-4} s brojem recipročnim broju \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Pomnožite \frac{1}{3499200} i 125 da biste dobili \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Izračunajte koliko je -5 na 6 da biste dobili \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Pomnožite \frac{5}{139968} i \frac{1}{7776} da biste dobili \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -4 i -8 da biste dobili -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Pomnožite -12 i \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Oduzmite 1 od -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$