Riješi left(x+1right)^3-left(x-1right)^3

$${ \left(x+1 \right) }^{ 3 } - { \left(x-1 \right) }^{ 3 }$$

Izračunaj

$$6x^{2}+2$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(x+1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{3}-3x^{2}+3x-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Kombinirajte x^{3} i -x^{3} da biste dobili 0.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

Kombinirajte 3x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$6x^{2}+1+1$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$6x^{2}+2$$

Proširi

$$6x^{2}+2$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(x+1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{3}-3x^{2}+3x-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Kombinirajte x^{3} i -x^{3} da biste dobili 0.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

Kombinirajte 3x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$6x^{2}+1+1$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$6x^{2}+2$$