Riješi left(x+1right)^2=4

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } =4$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=-3$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}+2x-3 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=2 ab=-3$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-1 b=3$$

Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+3=0.

$$x=1 x=-3$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore pomoću grupiranja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx-3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-1 b=3$$

Izrazite x^{2}+2x-3 kao \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Faktor x u prvom i 3 u drugoj grupi.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+3=0.

$$x=1 x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -3 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Dodaj 4 broju 12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{-2±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±4}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±4}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Podijelite -6 s 2.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-3$$