Riješi left(5x+2yright)^2-left(2x+5yright)^2

$${ \left(5x+2y \right) }^{ 2 } - { \left(2x+5y \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$21\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(5x+2y\right)^{2}.

$$25x^{2}+20xy+4y^{2}-\left(2x+5y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+5y\right)^{2}.

$$25x^{2}+20xy+4y^{2}-\left(4x^{2}+20xy+25y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}+20xy+25y^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$25x^{2}+20xy+4y^{2}-4x^{2}-20xy-25y^{2}$$

Kombinirajte 25x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 21x^{2}.

$$21x^{2}+20xy+4y^{2}-20xy-25y^{2}$$

Kombinirajte 20xy i -20xy da biste dobili 0.

$$21x^{2}+4y^{2}-25y^{2}$$

Kombinirajte 4y^{2} i -25y^{2} da biste dobili -21y^{2}.

$$21x^{2}-21y^{2}$$

Proširi

$$21x^{2}-21y^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(5x+2y\right)^{2}.

$$25x^{2}+20xy+4y^{2}-\left(2x+5y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+5y\right)^{2}.

$$25x^{2}+20xy+4y^{2}-\left(4x^{2}+20xy+25y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}+20xy+25y^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$25x^{2}+20xy+4y^{2}-4x^{2}-20xy-25y^{2}$$

Kombinirajte 25x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 21x^{2}.

$$21x^{2}+20xy+4y^{2}-20xy-25y^{2}$$

Kombinirajte 20xy i -20xy da biste dobili 0.

$$21x^{2}+4y^{2}-25y^{2}$$

Kombinirajte 4y^{2} i -25y^{2} da biste dobili -21y^{2}.

$$21x^{2}-21y^{2}$$