Riješi {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 i 2 da biste dobili 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Dodajte 50 broju 12 da biste dobili 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Proširi

$$62-20\sqrt{6}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 i 2 da biste dobili 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Dodajte 50 broju 12 da biste dobili 62.

$$62-20\sqrt{6}$$