Riješi {left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Dodajte 18 broju 12 da biste dobili 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Proširi

$$30-12\sqrt{6}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Dodajte 18 broju 12 da biste dobili 30.

$$30-12\sqrt{6}$$