Riješi {left(2sqrt{6}+sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$4\sqrt{30}+29\approx 50,9089023$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 i 6 da biste dobili 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Dodajte 24 broju 5 da biste dobili 29.

$$29+4\sqrt{30}$$

Proširi

$$4 \sqrt{30} + 29 = 50,9089023$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 i 6 da biste dobili 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Dodajte 24 broju 5 da biste dobili 29.

$$29+4\sqrt{30}$$