Riješi {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Proširivanje broja \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$12+4=x^{2}$$

Dodajte 12 broju 4 da biste dobili 16.

$$16=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}=16$$

Oduzmite 16 od obiju strana.

$$x^{2}-16=0$$

Razmotrite x^{2}-16. Izrazite x^{2}-16 kao x^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Proširivanje broja \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$12+4=x^{2}$$

Dodajte 12 broju 4 da biste dobili 16.

$$16=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Proširivanje broja \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$12+4=x^{2}$$

Dodajte 12 broju 4 da biste dobili 16.

$$16=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}=16$$

Oduzmite 16 od obiju strana.

$$x^{2}-16=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -16 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{2} kad je ± plus. Podijelite 8 s 2.

$$x=4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{2} kad je ± minus. Podijelite -8 s 2.

$$x=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=4 x=-4$$