Riješi {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i \frac{1}{3} da biste dobili 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i \frac{1}{2} da biste dobili 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 2 da biste dobili 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Proširivanje broja \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Izračunajte koliko je 5 na \frac{1}{5} da biste dobili \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 5 da biste dobili 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i \frac{1}{3} da biste dobili 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i \frac{1}{2} da biste dobili 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 2 da biste dobili 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Proširivanje broja \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Izračunajte koliko je 5 na \frac{1}{5} da biste dobili \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 5 da biste dobili 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Derivacija ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Pomnožite 8 i \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Oduzmite 1 od 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$