Riješi {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Proširi

$$5-2\sqrt{6}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$5-2\sqrt{6}$$