Riješi {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Proširi

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$5+2\sqrt{6}$$