Riješi {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$x^{14}$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{4}} da biste dobili x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{8}} da biste dobili x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 8 da biste dobili 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{2}} da biste dobili x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 12 i 2 da biste dobili 14.

$$x^{14}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$14x^{13}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{4}} da biste dobili x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{8}} da biste dobili x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 8 da biste dobili 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{2}} da biste dobili x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 12 i 2 da biste dobili 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Oduzmite 1 od 14.

$$14x^{13}$$