Riješi {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$x^{26}$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{4}} da biste dobili x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{8}} da biste dobili x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 8 da biste dobili 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{14}} da biste dobili x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 12 i 14 da biste dobili 26.

$$x^{26}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$26x^{25}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{4}} da biste dobili x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{8}} da biste dobili x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i 8 da biste dobili 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{14}} da biste dobili x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 12 i 14 da biste dobili 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Derivacija ax^{n} je nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Oduzmite 1 od 26.

$$26x^{25}$$