Riješi {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali \frac{81y^{10}}{16x^{12}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Proširivanje broja \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 10 i \frac{1}{2} da biste dobili 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Izračunajte koliko je \frac{1}{2} na 81 da biste dobili 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Proširivanje broja \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 12 i \frac{1}{2} da biste dobili 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Izračunajte koliko je \frac{1}{2} na 16 da biste dobili 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$