Riješi {left(1/2x(x+1)right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } x(x+1) \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}{4}$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2}x s x+1.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Proširi

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{2}+\frac{x^{2}}{4}$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2}x s x+1.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$