Riješi {left(1/2right)}^x=4

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ x } =4$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=4$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(4)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

Podijelite obje strane sa \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$