Riješi {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Izračunaj

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 2 je 4. Pretvorite \frac{1}{4} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Budući da \frac{1}{4} i \frac{2}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Oduzmite 2 od 1 da biste dobili -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Budući da -\frac{1}{4} i \frac{4}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Dodajte -1 broju 4 da biste dobili 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} i \frac{3}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte koliko je 3 na \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 4 je 8. Pretvorite \frac{1}{8} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Budući da \frac{1}{8} i \frac{2}{8} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Oduzmite 2 od 1 da biste dobili -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 2 je 8. Pretvorite -\frac{1}{8} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Budući da -\frac{1}{8} i \frac{4}{8} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Dodajte -1 broju 4 da biste dobili 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Budući da \frac{3}{8} i \frac{8}{8} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Oduzmite 8 od 3 da biste dobili -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{16} i -\frac{5}{8} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Razlomak \frac{-15}{128} može se napisati kao -\frac{15}{128} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{15}{128}$$

Faktor

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$