Riješi {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Koraci rješenja

Skratite razlomak \frac{6}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Dodajte \frac{1}{9} broju \frac{1}{3} da biste dobili \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{4}{9} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Izvadite korijen brojnika i nazivnika.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Oduzmite \frac{23}{3} od 5 da biste dobili -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Izračunajte koliko je 2 na -\frac{8}{3} da biste dobili \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Podijelite \frac{2}{3} s \frac{64}{9} tako da pomnožite \frac{2}{3} s brojem recipročnim broju \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Pomnožite \frac{2}{3} i \frac{9}{64} da biste dobili \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na \frac{3}{32} da biste dobili \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$