Riješi {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Kratki koraci za rješenje

Nabavite vrijednost \cos(45) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Da biste izračunali \frac{\sqrt{2}}{2} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Nabavite vrijednost \tan(45) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 1 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2^{2} i 2 jest 4. Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Budući da \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} i \frac{2}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Nabavite vrijednost \tan(30) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 3 jest 12. Pomnožite \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{\sqrt{3}}{3} i \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Budući da \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} i \frac{4\sqrt{3}}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$