Riješi tanA

$$\tan A$$

Diferenciraj u odnosu na A

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju tangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\frac{\sin(A)}{\cos(A)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\cos(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\sin(A))-\sin(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Derivacija od sin(A) je cos(A), a derivacija od cos(A) −sin(A).

$$\frac{\cos(A)\cos(A)-\sin(A)\left(-\sin(A)\right)}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\left(\cos(A)\right)^{2}+\left(\sin(A)\right)^{2}}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Koristite pitagorejski identitet.

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Koristite definiciju sekansa.

$$\left(\sec(A)\right)^{2}$$

Izračunaj

$$\tan(A)$$