Riješi sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Izračunaj x

$$x=4$$

Koraci rješenja

Oduzmite \sqrt{x} od obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x} da biste dobili x.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x} da biste dobili x.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Dodajte 8\sqrt{x} na obje strane.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$8\sqrt{x}=16$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

Podijelite 16 s 8 da biste dobili 2.

$$\sqrt{x}=2$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$x=4$$

Zamijenite 4 s x u jednadžbi \sqrt{x}+\sqrt{x}=4.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=4 zadovoljava jednadžbu.

$$4=4$$

Jednadžba \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 ima jedinstveno rješenje.

$$x=4$$