Riješi sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Izračunaj x

$$x=0$$

$$x=4$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x} da biste dobili x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{x}{2} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Oduzmite \frac{x^{2}}{4} od obiju strana.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Podijelite -8 s -2.

$$x=4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=4$$

Zamijenite 0 s x u jednadžbi \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=0 zadovoljava jednadžbu.

$$0=0$$

Zamijenite 4 s x u jednadžbi \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=4 zadovoljava jednadžbu.

$$2=2$$

Navedite sva rješenja za \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$