Riješi sqrt{x}=x/9

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

Izračunaj x

$$x=0$$

$$x=81$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x} da biste dobili x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{x}{9} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Oduzmite \frac{x^{2}}{81} od obiju strana.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s 81.

$$81x-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+81x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 81 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-81±81}{-2} kad je ± plus. Dodaj -81 broju 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-81±81}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 81 od -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Podijelite -162 s -2.

$$x=81$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=81$$

Zamijenite 0 s x u jednadžbi \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=0 zadovoljava jednadžbu.

$$0=0$$

Zamijenite 81 s x u jednadžbi \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=81 zadovoljava jednadžbu.

$$9=9$$

Navedite sva rješenja za \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$x=0 x=81$$