Riješi sqrt{80}sqrt{5}-sqrt{50}sqrt{2}

$$\sqrt{ 80 } \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 50 } \sqrt{ 2 }$$

Izračunaj

$$10$$

Koraci rješenja

Rastavite 80=5\times 16 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 16} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5}\sqrt{16}.

$$\sqrt{5}\sqrt{16}\sqrt{5}-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$5\sqrt{16}-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Izračunajte 2. korijen od 16 da biste dobili 4.

$$5\times 4-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Pomnožite 5 i 4 da biste dobili 20.

$$20-\sqrt{50}\sqrt{2}$$

Rastavite 50=2\times 25 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 25} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{25}.

$$20-\sqrt{2}\sqrt{25}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$20-2\sqrt{25}$$

Izračunajte 2. korijen od 25 da biste dobili 5.

$$20-2\times 5$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$20-10$$

Oduzmite 10 od 20 da biste dobili 10.

$$10$$

Faktor

$$2\times 5$$