Riješi sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Izračunaj

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Koraci rješenja

Skratite razlomak \frac{45}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Izrazite 78\times \frac{15}{4} kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Pomnožite 78 i 15 da biste dobili 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Skratite razlomak \frac{1170}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{585}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Rastavite 585=3^{2}\times 65 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 65} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{65} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$