Riješi sqrt{6left(1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+frac{1}{{6}^{2}}+frac{1}{{7}^{2}}+frac{1}{{8}^{2}}+frac{1}{{9}^{2}}+frac{1}{{10}^{2}}+frac{1}{{11}^{2}}+frac{1}{{12}^{2}}+frac{1}{{13}^{2}}+frac{1}{{14}^{2}}+frac{1}{{15}^{2}}+frac{1}{{16}^{2}}+frac{1}{{17}^{2}}+frac{1}{{18}^2}+frac{1}{{19}^2}+frac{1}{{20}^2}+frac{1}{{21}^2}right)}

$$\sqrt{ 6 \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 5 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 6 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 7 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 8 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 9 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 10 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 11 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 12 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 13 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 14 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 15 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 16 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 17 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 18 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 19 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 20 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 21 }^{ 2 } } \right) }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{10606869044576670}}{33256080}\approx 3,09686695$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\sqrt{6\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\sqrt{6\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{4}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{4+1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 9 je 36. Pretvorite \frac{5}{4} i \frac{1}{9} u razlomak s nazivnikom 36.

$$\sqrt{6\left(\frac{45}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{45}{36} i \frac{4}{36} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{45+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 45 broju 4 da biste dobili 49.

$$\sqrt{6\left(\frac{49}{36}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 4 da biste dobili 16.

$$\sqrt{6\left(\frac{49}{36}+\frac{1}{16}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 36 i 16 je 144. Pretvorite \frac{49}{36} i \frac{1}{16} u razlomak s nazivnikom 144.

$$\sqrt{6\left(\frac{196}{144}+\frac{9}{144}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{196}{144} i \frac{9}{144} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{196+9}{144}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 196 broju 9 da biste dobili 205.

$$\sqrt{6\left(\frac{205}{144}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$\sqrt{6\left(\frac{205}{144}+\frac{1}{25}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 144 i 25 je 3600. Pretvorite \frac{205}{144} i \frac{1}{25} u razlomak s nazivnikom 3600.

$$\sqrt{6\left(\frac{5125}{3600}+\frac{144}{3600}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{5125}{3600} i \frac{144}{3600} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{5125+144}{3600}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 5125 broju 144 da biste dobili 5269.

$$\sqrt{6\left(\frac{5269}{3600}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$\sqrt{6\left(\frac{5269}{3600}+\frac{1}{36}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3600 i 36 je 3600. Pretvorite \frac{5269}{3600} i \frac{1}{36} u razlomak s nazivnikom 3600.

$$\sqrt{6\left(\frac{5269}{3600}+\frac{100}{3600}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{5269}{3600} i \frac{100}{3600} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{5269+100}{3600}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 5269 broju 100 da biste dobili 5369.

$$\sqrt{6\left(\frac{5369}{3600}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$\sqrt{6\left(\frac{5369}{3600}+\frac{1}{49}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3600 i 49 je 176400. Pretvorite \frac{5369}{3600} i \frac{1}{49} u razlomak s nazivnikom 176400.

$$\sqrt{6\left(\frac{263081}{176400}+\frac{3600}{176400}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{263081}{176400} i \frac{3600}{176400} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{263081+3600}{176400}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 263081 broju 3600 da biste dobili 266681.

$$\sqrt{6\left(\frac{266681}{176400}+\frac{1}{8^{2}}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 8 da biste dobili 64.

$$\sqrt{6\left(\frac{266681}{176400}+\frac{1}{64}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 176400 i 64 je 705600. Pretvorite \frac{266681}{176400} i \frac{1}{64} u razlomak s nazivnikom 705600.

$$\sqrt{6\left(\frac{1066724}{705600}+\frac{11025}{705600}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{1066724}{705600} i \frac{11025}{705600} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{1066724+11025}{705600}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 1066724 broju 11025 da biste dobili 1077749.

$$\sqrt{6\left(\frac{1077749}{705600}+\frac{1}{9^{2}}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$\sqrt{6\left(\frac{1077749}{705600}+\frac{1}{81}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 705600 i 81 je 6350400. Pretvorite \frac{1077749}{705600} i \frac{1}{81} u razlomak s nazivnikom 6350400.

$$\sqrt{6\left(\frac{9699741}{6350400}+\frac{78400}{6350400}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{9699741}{6350400} i \frac{78400}{6350400} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{9699741+78400}{6350400}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 9699741 broju 78400 da biste dobili 9778141.

$$\sqrt{6\left(\frac{9778141}{6350400}+\frac{1}{10^{2}}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 10 da biste dobili 100.

$$\sqrt{6\left(\frac{9778141}{6350400}+\frac{1}{100}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6350400 i 100 je 6350400. Pretvorite \frac{9778141}{6350400} i \frac{1}{100} u razlomak s nazivnikom 6350400.

$$\sqrt{6\left(\frac{9778141}{6350400}+\frac{63504}{6350400}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{9778141}{6350400} i \frac{63504}{6350400} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{9778141+63504}{6350400}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 9778141 broju 63504 da biste dobili 9841645.

$$\sqrt{6\left(\frac{9841645}{6350400}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Skratite razlomak \frac{9841645}{6350400} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$\sqrt{6\left(\frac{1968329}{1270080}+\frac{1}{11^{2}}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 11 da biste dobili 121.

$$\sqrt{6\left(\frac{1968329}{1270080}+\frac{1}{121}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 1270080 i 121 je 153679680. Pretvorite \frac{1968329}{1270080} i \frac{1}{121} u razlomak s nazivnikom 153679680.

$$\sqrt{6\left(\frac{238167809}{153679680}+\frac{1270080}{153679680}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{238167809}{153679680} i \frac{1270080}{153679680} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{238167809+1270080}{153679680}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 238167809 broju 1270080 da biste dobili 239437889.

$$\sqrt{6\left(\frac{239437889}{153679680}+\frac{1}{12^{2}}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$\sqrt{6\left(\frac{239437889}{153679680}+\frac{1}{144}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 153679680 i 144 je 153679680. Pretvorite \frac{239437889}{153679680} i \frac{1}{144} u razlomak s nazivnikom 153679680.

$$\sqrt{6\left(\frac{239437889}{153679680}+\frac{1067220}{153679680}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{239437889}{153679680} i \frac{1067220}{153679680} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{239437889+1067220}{153679680}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 239437889 broju 1067220 da biste dobili 240505109.

$$\sqrt{6\left(\frac{240505109}{153679680}+\frac{1}{13^{2}}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 13 da biste dobili 169.

$$\sqrt{6\left(\frac{240505109}{153679680}+\frac{1}{169}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 153679680 i 169 je 25971865920. Pretvorite \frac{240505109}{153679680} i \frac{1}{169} u razlomak s nazivnikom 25971865920.

$$\sqrt{6\left(\frac{40645363421}{25971865920}+\frac{153679680}{25971865920}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{40645363421}{25971865920} i \frac{153679680}{25971865920} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{40645363421+153679680}{25971865920}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 40645363421 broju 153679680 da biste dobili 40799043101.

$$\sqrt{6\left(\frac{40799043101}{25971865920}+\frac{1}{14^{2}}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 14 da biste dobili 196.

$$\sqrt{6\left(\frac{40799043101}{25971865920}+\frac{1}{196}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 25971865920 i 196 je 25971865920. Pretvorite \frac{40799043101}{25971865920} i \frac{1}{196} u razlomak s nazivnikom 25971865920.

$$\sqrt{6\left(\frac{40799043101}{25971865920}+\frac{132509520}{25971865920}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{40799043101}{25971865920} i \frac{132509520}{25971865920} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{40799043101+132509520}{25971865920}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 40799043101 broju 132509520 da biste dobili 40931552621.

$$\sqrt{6\left(\frac{40931552621}{25971865920}+\frac{1}{15^{2}}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 15 da biste dobili 225.

$$\sqrt{6\left(\frac{40931552621}{25971865920}+\frac{1}{225}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 25971865920 i 225 je 129859329600. Pretvorite \frac{40931552621}{25971865920} i \frac{1}{225} u razlomak s nazivnikom 129859329600.

$$\sqrt{6\left(\frac{204657763105}{129859329600}+\frac{577152576}{129859329600}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{204657763105}{129859329600} i \frac{577152576}{129859329600} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{204657763105+577152576}{129859329600}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 204657763105 broju 577152576 da biste dobili 205234915681.

$$\sqrt{6\left(\frac{205234915681}{129859329600}+\frac{1}{16^{2}}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 16 da biste dobili 256.

$$\sqrt{6\left(\frac{205234915681}{129859329600}+\frac{1}{256}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 129859329600 i 256 je 519437318400. Pretvorite \frac{205234915681}{129859329600} i \frac{1}{256} u razlomak s nazivnikom 519437318400.

$$\sqrt{6\left(\frac{820939662724}{519437318400}+\frac{2029052025}{519437318400}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{820939662724}{519437318400} i \frac{2029052025}{519437318400} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{820939662724+2029052025}{519437318400}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 820939662724 broju 2029052025 da biste dobili 822968714749.

$$\sqrt{6\left(\frac{822968714749}{519437318400}+\frac{1}{17^{2}}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 17 da biste dobili 289.

$$\sqrt{6\left(\frac{822968714749}{519437318400}+\frac{1}{289}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 519437318400 i 289 je 150117385017600. Pretvorite \frac{822968714749}{519437318400} i \frac{1}{289} u razlomak s nazivnikom 150117385017600.

$$\sqrt{6\left(\frac{237837958562461}{150117385017600}+\frac{519437318400}{150117385017600}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{237837958562461}{150117385017600} i \frac{519437318400}{150117385017600} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{237837958562461+519437318400}{150117385017600}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 237837958562461 broju 519437318400 da biste dobili 238357395880861.

$$\sqrt{6\left(\frac{238357395880861}{150117385017600}+\frac{1}{18^{2}}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 18 da biste dobili 324.

$$\sqrt{6\left(\frac{238357395880861}{150117385017600}+\frac{1}{324}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 150117385017600 i 324 je 150117385017600. Pretvorite \frac{238357395880861}{150117385017600} i \frac{1}{324} u razlomak s nazivnikom 150117385017600.

$$\sqrt{6\left(\frac{238357395880861}{150117385017600}+\frac{463325262400}{150117385017600}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{238357395880861}{150117385017600} i \frac{463325262400}{150117385017600} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{238357395880861+463325262400}{150117385017600}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 238357395880861 broju 463325262400 da biste dobili 238820721143261.

$$\sqrt{6\left(\frac{238820721143261}{150117385017600}+\frac{1}{19^{2}}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 19 da biste dobili 361.

$$\sqrt{6\left(\frac{238820721143261}{150117385017600}+\frac{1}{361}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 150117385017600 i 361 je 54192375991353600. Pretvorite \frac{238820721143261}{150117385017600} i \frac{1}{361} u razlomak s nazivnikom 54192375991353600.

$$\sqrt{6\left(\frac{86214280332717221}{54192375991353600}+\frac{150117385017600}{54192375991353600}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{86214280332717221}{54192375991353600} i \frac{150117385017600}{54192375991353600} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{86214280332717221+150117385017600}{54192375991353600}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 86214280332717221 broju 150117385017600 da biste dobili 86364397717734821.

$$\sqrt{6\left(\frac{86364397717734821}{54192375991353600}+\frac{1}{20^{2}}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 20 da biste dobili 400.

$$\sqrt{6\left(\frac{86364397717734821}{54192375991353600}+\frac{1}{400}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 54192375991353600 i 400 je 54192375991353600. Pretvorite \frac{86364397717734821}{54192375991353600} i \frac{1}{400} u razlomak s nazivnikom 54192375991353600.

$$\sqrt{6\left(\frac{86364397717734821}{54192375991353600}+\frac{135480939978384}{54192375991353600}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Budući da \frac{86364397717734821}{54192375991353600} i \frac{135480939978384}{54192375991353600} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\left(\frac{86364397717734821+135480939978384}{54192375991353600}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Dodajte 86364397717734821 broju 135480939978384 da biste dobili 86499878657713205.

$$\sqrt{6\left(\frac{86499878657713205}{54192375991353600}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Skratite razlomak \frac{86499878657713205}{54192375991353600} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$\sqrt{6\left(\frac{17299975731542641}{10838475198270720}+\frac{1}{21^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 21 da biste dobili 441.

$$\sqrt{6\left(\frac{17299975731542641}{10838475198270720}+\frac{1}{441}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 10838475198270720 i 441 je 10838475198270720. Pretvorite \frac{17299975731542641}{10838475198270720} i \frac{1}{441} u razlomak s nazivnikom 10838475198270720.

$$\sqrt{6\left(\frac{17299975731542641}{10838475198270720}+\frac{24577041265920}{10838475198270720}\right)}$$

Budući da \frac{17299975731542641}{10838475198270720} i \frac{24577041265920}{10838475198270720} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{6\times \frac{17299975731542641+24577041265920}{10838475198270720}}$$

Dodajte 17299975731542641 broju 24577041265920 da biste dobili 17324552772808561.

$$\sqrt{6\times \frac{17324552772808561}{10838475198270720}}$$

Skratite razlomak \frac{17324552772808561}{10838475198270720} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 49.

$$\sqrt{6\times \frac{353562301485889}{221193371393280}}$$

Izrazite 6\times \frac{353562301485889}{221193371393280} kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{6\times 353562301485889}{221193371393280}}$$

Pomnožite 6 i 353562301485889 da biste dobili 2121373808915334.

$$\sqrt{\frac{2121373808915334}{221193371393280}}$$

Skratite razlomak \frac{2121373808915334}{221193371393280} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$\sqrt{\frac{353562301485889}{36865561898880}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{353562301485889}{36865561898880}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{353562301485889}}{\sqrt{36865561898880}}.

$$\frac{\sqrt{353562301485889}}{\sqrt{36865561898880}}$$

Rastavite 36865561898880=1108536^{2}\times 30 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{1108536^{2}\times 30} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{1108536^{2}}\sqrt{30}. Izračunajte kvadratni korijen od 1108536^{2}.

$$\frac{\sqrt{353562301485889}}{1108536\sqrt{30}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{353562301485889}}{1108536\sqrt{30}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{353562301485889}\sqrt{30}}{1108536\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{30} je 30.

$$\frac{\sqrt{353562301485889}\sqrt{30}}{1108536\times 30}$$

Da biste pomnožite \sqrt{353562301485889} i \sqrt{30}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{10606869044576670}}{1108536\times 30}$$

Pomnožite 1108536 i 30 da biste dobili 33256080.

$$\frac{\sqrt{10606869044576670}}{33256080}$$