Riješi sqrt{45}+3sqrt[]{20}+sqrt{80}-4sqrt[]{40}

$$\sqrt{ 45 } +3 \sqrt[ ]{ 20 } + \sqrt{ 80 } -4 \sqrt[ ]{ 40 }$$

Izračunaj

$$13\sqrt{5}-8\sqrt{10}\approx 3,770662426$$

Koraci rješenja

Rastavite 45=3^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}+\sqrt{80}-4\sqrt[2]{40}$$

Rastavite 80=4^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}+4\sqrt{5}-4\sqrt[2]{40}$$

Kombinirajte 3\sqrt{5} i 4\sqrt{5} da biste dobili 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}-4\sqrt[2]{40}$$