Riješi sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Izračunaj

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Koraci rješenja

Pomnožite 3 i 18 da biste dobili 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Rastavite 54=3^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Pomnožite 3 i 54 da biste dobili 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Rastavite 162=9^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{9^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Pomnožite 3 i 9 da biste dobili 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Rastavite 6=2\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 27 i 2 da biste dobili 54.

$$54\sqrt{3}$$