Riješi sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{x+5}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+5 s \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Oduzmite \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} od obiju strana.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Oduzmite 2\sqrt{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Kombinirajte 3\sqrt{3}x i -x\sqrt{3} da biste dobili 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Dodajte 5\sqrt{3} na obje strane.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombinirajte -6\sqrt{3} i 5\sqrt{3} da biste dobili -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Podijelite obje strane sa 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Dijeljenjem s 2\sqrt{3} poništava se množenje s 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Podijelite -\sqrt{3} s 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$