Riješi sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Izračunaj

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{3}+2} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}-2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrirajte \sqrt{3}. Kvadrirajte 2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

Oduzmite 4 od 3 da biste dobili -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Sve podijeljeno s –1 daje suprotno. Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \sqrt{3}-2, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -\sqrt{3}-\left(-2\right), pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Broj suprotan broju -\sqrt{3} jest \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Kombinirajte \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$2\sqrt{3}$$