Riješi sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Izračunaj

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Koraci rješenja

Rastavite 28=2^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Rastavite 63=3^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Kombinirajte 2\sqrt{7} i 3\sqrt{7} da biste dobili 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Kombinirajte -3\sqrt{3} i -2\sqrt{3} da biste dobili -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$