Riješi sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Kratki koraci za rješenje

Preoblikujte kvadratni korijen kvocijenta \sqrt{\frac{1}{2}} u kvocijent kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{2}} množenjem numeratora i nazivnika po \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite \sqrt{2} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Budući da \frac{2\sqrt{2}}{2} i \frac{\sqrt{2}}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Izračunajte izraz 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$