Riješi sqrt{15-n}=sqrt{3n-33}

$$\sqrt{ 15-n } = \sqrt{ 3n-33 }$$

Izračunaj n

$$n=12$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{15-n}\right)^{2}=\left(\sqrt{3n-33}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{15-n} da biste dobili 15-n.

$$15-n=\left(\sqrt{3n-33}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{3n-33} da biste dobili 3n-33.

$$15-n=3n-33$$

Oduzmite 3n od obiju strana.

$$15-n-3n=-33$$

Kombinirajte -n i -3n da biste dobili -4n.

$$15-4n=-33$$

Oduzmite 15 od obiju strana.

$$-4n=-33-15$$

Oduzmite 15 od -33 da biste dobili -48.

$$-4n=-48$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$n=\frac{-48}{-4}$$

Podijelite -48 s -4 da biste dobili 12.

$$n=12$$

Zamijenite 12 s n u jednadžbi \sqrt{15-n}=\sqrt{3n-33}.

$$\sqrt{15-12}=\sqrt{3\times 12-33}$$

Pojednostavnite. Vrijednost n=12 zadovoljava jednadžbu.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba \sqrt{15-n}=\sqrt{3n-33} ima jedinstveno rješenje.

$$n=12$$