Riješi sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Izračunaj

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{128}{27}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Rastavite 128=8^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{8^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$