Riješi sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 4 je 4. Pretvorite \frac{1}{2} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Budući da \frac{2}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 8 je 8. Pretvorite \frac{3}{4} i \frac{1}{8} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Budući da \frac{6}{8} i \frac{1}{8} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Dodajte 6 broju 1 da biste dobili 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 16 je 16. Pretvorite \frac{7}{8} i \frac{1}{16} u razlomak s nazivnikom 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Budući da \frac{14}{16} i \frac{1}{16} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Dodajte 14 broju 1 da biste dobili 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{15}{16}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Izračunajte 2. korijen od 16 da biste dobili 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$