Riješi sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na \frac{5}{3} da biste dobili \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Pretvorite 25 u razlomak \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Budući da \frac{225}{9} i \frac{25}{9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Dodajte 225 broju 25 da biste dobili 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{250}{9}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Rastavite 250=5^{2}\times 10 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 10} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Izračunajte 2. korijen od 9 da biste dobili 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$