Riješi sqrt{70*98(sin(15)+cos(15))/cos(15)-sin(15)}

$$\sqrt{ \frac{ 70 \times 98( \sin ( 15 ) + \cos ( 15) ) }{ \cos ( 15 ) - \sin ( 15 ) } }$$

Izračunaj

$$\frac{14\sqrt{2287683336286027799899342191290}}{194260104721579}\approx 109,003984055$$

Koraci rješenja

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{70 \cdot 98 {(0,25881904510252074 + 0,9659258262890683)}}{0,9659258262890683 - 0,25881904510252074}}$$

Pomnožite 70 i 98 da biste dobili 6860.

$$\sqrt{\frac{6860\left(0,25881904510252074+0,9659258262890683\right)}{0,9659258262890683-0,25881904510252074}}$$

Dodajte 0,25881904510252074 broju 0,9659258262890683 da biste dobili 1,22474487139158904.

$$\sqrt{\frac{6860\times 1,22474487139158904}{0,9659258262890683-0,25881904510252074}}$$

Pomnožite 6860 i 1,22474487139158904 da biste dobili 8401,7498177463008144.

$$\sqrt{\frac{8401,7498177463008144}{0,9659258262890683-0,25881904510252074}}$$

Oduzmite 0,25881904510252074 od 0,9659258262890683 da biste dobili 0,70710678118654756.

$$\sqrt{\frac{8401,7498177463008144}{0,70710678118654756}}$$

Proširite \frac{8401,7498177463008144}{0,70710678118654756} tako da i brojnik i nazivnik pomnožite sa 100000000000000000.

$$\sqrt{\frac{840174981774630081440}{70710678118654756}}$$

Skratite razlomak \frac{840174981774630081440}{70710678118654756} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 28.

$$\sqrt{\frac{30006249349093931480}{2525381361380527}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{30006249349093931480}{2525381361380527}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{30006249349093931480}}{\sqrt{2525381361380527}}.

$$\frac{\sqrt{30006249349093931480}}{\sqrt{2525381361380527}}$$

Rastavite 30006249349093931480=14^{2}\times 153093108923948630 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{14^{2}\times 153093108923948630} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{14^{2}}\sqrt{153093108923948630}. Izračunajte kvadratni korijen od 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{153093108923948630}}{\sqrt{2525381361380527}}$$

Rastavite 2525381361380527=13^{2}\times 14943084978583 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{13^{2}\times 14943084978583} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{13^{2}}\sqrt{14943084978583}. Izračunajte kvadratni korijen od 13^{2}.

$$\frac{14\sqrt{153093108923948630}}{13\sqrt{14943084978583}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{14\sqrt{153093108923948630}}{13\sqrt{14943084978583}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{14943084978583}.

$$\frac{14\sqrt{153093108923948630}\sqrt{14943084978583}}{13\left(\sqrt{14943084978583}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{14943084978583} je 14943084978583.

$$\frac{14\sqrt{153093108923948630}\sqrt{14943084978583}}{13\times 14943084978583}$$

Da biste pomnožite \sqrt{153093108923948630} i \sqrt{14943084978583}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{14\sqrt{2287683336286027799899342191290}}{13\times 14943084978583}$$

Pomnožite 13 i 14943084978583 da biste dobili 194260104721579.

$$\frac{14\sqrt{2287683336286027799899342191290}}{194260104721579}$$