Riješi sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Izračunaj

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -11 i 24 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Izračunajte koliko je 13 na 10 da biste dobili 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Pomnožite 667 i 10000000000000 da biste dobili 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Pomnožite 6670000000000000 i 598 da biste dobili 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Dodajte 900 broju 6378 da biste dobili 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Skratite razlomak \frac{3988660000000000000}{7278} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Rastavite 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{23000000^{2}\times 3770} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Izračunajte kvadratni korijen od 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3639} je 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3770} i \sqrt{3639}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$