Riješi sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Izračunaj

$$1$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{3}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{7}{3}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podijelite \frac{\sqrt{15}}{3} s \frac{\sqrt{21}}{3} tako da pomnožite \frac{\sqrt{15}}{3} s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat od \sqrt{21} je 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{15} i \sqrt{21}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rastavite 315=3^{2}\times 35 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 35} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podijelite 3\sqrt{35} s 21 da biste dobili \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{7}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Pomnožite \frac{1}{7} i \frac{\sqrt{35}}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Izrazite \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Pomnožite \sqrt{35} i \sqrt{35} da biste dobili 35.

$$\frac{35}{35}$$

Podijelite 35 s 35 da biste dobili 1.

$$1$$

Faktor

$$1$$