Riješi sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Izračunaj

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Koraci rješenja

Pomnožite 2 i 200 da biste dobili 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Skratite razlomak \frac{400}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{200}{7}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Rastavite 200=10^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$