Riješi sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Izračunaj

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Kratki koraci za rješenje

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{7}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{7}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rastavite 28=2^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Izrazite \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Izrazite \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Rastavite 700=10^{2}\times 7 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10^{2}\times 7} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 10\sqrt{7} i \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Budući da \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} i \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Pomnožite izraz \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$