Riješi sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Izračunaj

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Koraci rješenja

Izračunajte 2. korijen od 4096 da biste dobili 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Skratite razlomak \frac{64}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{32}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Rastavite 32=4^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$