Riješi sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x-3} da biste dobili x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{2-x} da biste dobili 2-x.

$$x-3=2-x$$

Dodajte x na obje strane.

$$x-3+x=2$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x-3=2$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$2x=2+3$$

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$2x=5$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Zamijenite \frac{5}{2} s x u jednadžbi \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=\frac{5}{2} zadovoljava jednadžbu.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Jednadžba \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ima jedinstveno rješenje.

$$x=\frac{5}{2}$$