Riješi sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Izračunaj x

$$x=225$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x} da biste dobili x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x-56} da biste dobili x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Oduzmite 4 od -56 da biste dobili -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Podijelite -60 s -4 da biste dobili 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$x=225$$

Zamijenite 225 s x u jednadžbi \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=225 zadovoljava jednadžbu.

$$13=13$$

Jednadžba \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} ima jedinstveno rješenje.

$$x=225$$